MATLABで学ぶ音響工学　球面波1

2022.12.04 2021.03.15

はじめまして　MATLABパイセンです。

今回はMATLABで球面波のプログラム方法を紹介したいと思います。参考にした文献は下記です。

下記の物性記号を用いて、球面波の圧力pは下式で表せます。
ρ：空気の密度
j：√-1
ω：角周波数
k：音波の波数（2π／波長）

今回は簡単にrをxに置き換えて、3次元から1次元に次元を下げて考えます。

上式のプログラムが以下になります。

clear all

x=0:0.1:10;
rho=1.293;
A=1;
c=340; %音速
freq=100; %周波数
w=2*pi*freq;
k=w/c;

t=0;
p=j*w*rho*A./(4*pi*x).*exp(j.*(k*x-w*t));
figure
plot(x,abs(p));
xlabel('X [m]')
ylabel('P [Pa]')

すると下図の結果が得られます。

大学の授業では上記結果を見て
「あー、音は距離に応じて反比例するのね、おもんないね」
で終わってしまうと思います。

そこで下記のようにアニメーションにしてみてください。

clear all

x=0:0.1:10;
rho=1.293;
A=1;
c=340; %音速
freq=100; %周波数
w=2*pi*freq;
k=w/c;

t=(0:0.1:2*pi)/w;
figure(1)
for ii1=1:length(t)
clf
p=j*w*rho*A./(4*pi*x).*exp(j*(k*x-w*t(ii1)));
plot(x,real(p));
xlabel('X [m]')
ylabel('P [Pa]')
ylim([-300 300])
pause(0.1)
% saveas(gcf,[num2str(ii1+100) '.png'],'png')
end